Искусственный интеллект снова опроверг известную математическую гипотезу, и это произошло уже во второй раз за неделю. Об этом значительном достижении, достигнутом с помощью ChatGPT 5.6 Pro, сообщил New Scientist, ссылаясь на публикацию математика Дмитрия Рыбина.
Гипотеза Диница–Гарга–Гоманса — это старая проблема из теории графов, которой уже тридцать лет. В течение примерно 5,5 часов ИИ смог найти контрпример, который подтвердил её неверность. Вклад Рыбина в эту работу заключался в четырех запросах, общая длина которых составила менее 60 слов. Он начал с указания «совершить прорыв и найти структурный контрпример», а затем три других запроса просто мотивировали ИИ продолжить исследование.
Теория графов исследует сети, состоящие из узлов, или вершин. Гипотезу Диница–Гарга–Гоманса можно рассматривать как логистическую задачу. Если можно разбить поставки со склада на более мелкие партии и отправлять их по разным маршрутам, то, согласно гипотезе, при неделимости поставок общая стоимость транспортировки не увеличится.
Решение Рыбина вызвало значительный интерес в профессиональной среде и до сих пор обсуждается.
Фото: Дмитрий Рыбин
«Я понимаю, что контрпримеры к старым гипотезам становятся мемами. Однако эта задача действительно была мне важна, и я потратил многие недели на размышления о ней», — написал ученый в X.
Математики шутят, что любая гипотеза в теории графов, скорее всего, ложна — как это теперь доказано на примере гипотезы Диница–Гарга–Гоманса, отмечает Крис Боуман-Скаргилл из Йоркского университета.
«В таких областях, как теория чисел или алгебра, закономерности, соблюдаемые для малых рангов [простых случаев], могут сохраняться довольно долго. В то время как в теории графов структурные свойства могут кардинально измениться с добавлением всего одной-двух вершин… поэтому такие гипотезы возникают одна за другой. Понятно, почему их не замечают», — объясняет он.
Хотя ИИ демонстрирует высокую эффективность в решении задач, подобных гипотезе Диница–Гарга–Гоманса, профессор Абхишек Саха из Лондонского университета королевы Марии считает его возможности ограниченными.
«ИИ действительно силен и, по крайней мере, в некоторых математических задачах уже превосходит человека. Существует множество потенциально простых для него решений. Некоторые гипотезы можно доказать или опровергнуть с минимальным участием человека, главное — правильно направить систему. Тем не менее, я сомневаюсь, что ИИ способен выстроить ту теорию, которая необходима для доказательства самых глубоких открытых гипотез, которые действительно волнуют математиков», — предположил Саха.
Увеличение роли ИИ в математике может помочь исследователям избегать тупиковых направлений и сосредоточиться на более перспективных задачах, надеется профессор Александр Йонг из Иллинойсского университета в Урбане-Шампейне.
«Контрпримеры к старым гипотезам, конечно, не так впечатляют, как цепочка взаимосвязанных рассуждений, составляющих доказательство. Тем не менее, я ожидаю, что ИИ вскоре будет способен доказывать многие гипотезы благодаря своей врожденной способности обрабатывать литературу и рассматривать множество вариантов по запросу. Те гипотезы, которые успешно пройдут тест ИИ, станут настоящими целями для человеческой изобретательности», — подытожил он.
Подписывайтесь и читайте «Науку» в
MAX