Модель искусственного интеллекта (ИИ) наконец-то решила математическую проблему, которая оставалась без ответа на протяжении 80 лет. Проблема о плоских единичных расстояниях, впервые сформулированная венгерским математиком Паулем Эрдёшем в 1946 году, задаёт, на первый взгляд, простой вопрос: при размещении n точек на плоскости, сколько пар точек могут находиться на расстоянии ровно 1? Эрдёш предположил, что это количество будет увеличиваться немного быстрее, чем количество самих точек.
Самая точная оценка верха, установленная человеком для данной задачи, была предложена в 1984 году. На прошлой неделе компания OpenAI объявила в своём блоге, что её внутренняя модель ИИ смогла решить эту задачу, найдя конфигурацию точек, превышающую установленный Эрдёшем предел.
Кроме того, лаборатория ИИ отметила, что использованная модель универсального рассуждения не была специально обучена для этой задачи и даже не имела опыта в математике в целом.
«Это доказательство является значимой вехой для сообществ математиков и специалистов по ИИ. Впервые известная открытая проблема, имеющая центральное значение в одной из областей математики, была решена ИИ самостоятельно», — подчеркнули представители компании в посте.
Успешный запрос, направленный внутренней моделью, можно найти в сопроводительной научной статье. Авторы из OpenAI обратили внимание на то, что их модель использовала совершенно новый подход, который заменил традиционную теорию, обычно применяемую к проблеме плоского единичного расстояния.
«Эти идеи были знакомы специалистам по алгебраической теории чисел, но их связь с геометрическими задачами стала настоящим открытием», — добавили представители OpenAI в своём сообщении.
OpenAI отметила, что данный результат стал первым случаем, когда ИИ самостоятельно решил ранее нерешённую задачу в этой области. Тем не менее, в свете общественных беспокойств по поводу прежних утверждений о замене людей технологией, компания также сообщила, что её технология предназначена для улучшения работы математиков, а не для их замещения. Независимым математикам было предложено проверить и верифицировать результаты, и они написали сопроводительную статью, объясняющую контекст вывода ИИ.
«Хотя первоначальное доказательство, полученное ИИ, было абсолютно корректным, оно было значительно улучшено исследователями из OpenAI и другими математиками, которые принимали участие в написании данной статьи», — отметил в сопроводительной статье Томас Блум, математик из Манчестерского университета, который ведёт сайт, посвящённый задачам Эрдёша. «Человек по-прежнему играет ключевую роль в обсуждении, осмыслении и улучшении этого доказательства, а также в изучении его последствий».
Тем не менее, реакция математиков на этот результат в основном была восторженной. «Не вызывает сомнений, что решение задачи о единичном расстоянии знаменует собой важный прогресс в математике искусственного интеллекта: если бы эту статью написал человек и представил в журнал „Annals of Mathematics“, я бы без колебаний рекомендовал её к публикации», — заявил в сопроводительной статье Тим Гоуэрс, профессор математики в Кембриджском университете. «Ни одно из предыдущих доказательств, сгенерированных ИИ, не приближалось к этому».
В блоге OpenAI было высказано предположение, что этот результат выходит за рамки элементарной задачи о единичном расстоянии на плоскости и служит доказательством концепции, подтверждающим, что ИИ может быть использован для «передовых исследований» в большей степени.